线段树与树状数组

给你一个数组 nums，请你完成两类查询：更新数组 nums 下标 index 的值，返回数组 nums 中 [left, right] 区间的和。

给你一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 中，counts[i] 表示 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素数量。

给你一个整数数组 nums 以及两个整数 lower 和 upper。求数组中，值位于范围 [lower, upper]（包含 lower 和 upper）之内的区间和的个数。

当 k 个日程有一些时间上的交叉时（例如 k 个日程都在同一个时间内），返回最大的 k 值（最大重叠日程数）。

Range 模块是跟踪数字范围的模块。设计一个结构，支持在半开区间添加、删除和查询操作。