一二维前缀和、差分数组及树上前缀和。
先训练“预处理一次，快速回答多次区间查询”的思路。重点是前缀数组定义、边界下标和二维容斥。
这一阶段核心是把“区间和条件”改写成“两个前缀状态的关系”，再用哈希表统计历史状态出现次数。
最后学习“先记变化量，再一次性还原结果”的差分思想，重点是区间起点加、终点后减，再配合前缀和恢复每个位置值。
区间统计常预处理前缀和，快速返回结果，提升处理效率。
批量区间修改常用差分记录，最后统一回放，提升处理效率。
滚动定位常维护累计高度，快速换算元素索引，提升处理效率。
热区覆盖常统计重叠层数并合并连续区间，提升处理效率。