质数公约数、快速模运算及容斥原理。
先练习整数反转、回文判断、尾零统计与质数筛，建立位数、因子和进制视角。
这一阶段聚焦高效幂运算和整除结构，重点是递归降幂、模性质与 gcd 思维。
最后处理数学与动态规划交叉题型，核心是状态定义背后的数学规律与转移约束。
哈希设计常用取模与质数改善分布均匀性，提升处理效率。
加密算法常依赖快速幂、模运算与质数性质，提升处理效率。
唯一ID生成常组合时间、机器位与序列号，提升处理效率。
分页器常计算总页数、偏移量与页码边界，提升处理效率。
动画缓动常借助函数曲线控制速度变化，提升处理效率。
带权选择常按累计权重随机命中目标元素，提升处理效率。