数学与数论

给定整数 n，返回所有小于非负整数 n 的质数的数量。使用埃拉托斯特尼筛法可以高效求解。

实现 pow(x, n)，即计算 x 的 n 次幂函数。要求使用快速幂算法实现 O(log n) 的时间复杂度。

对于字符串 s 和 t，只有在 s = t + ... + t（t 自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 t 能除尽 s。找出 str1 和 str2 的最大公因子。

你的任务是计算 a^b 对 1337 取模，a 是一个正整数，b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角。机器人每次只能向下或者向右移动一步。问总共有多少条不同的路径？

给你一个整数 n，请你找出并返回第 n 个丑数。丑数是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。

给定一个正整数 n，将其拆分为 k 个正整数的和（k >= 2），并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。

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