朴素算法Bare Algo

位运算

按位操作、异或特性及状态压缩枚举。

算法题

(11)

第 1 阶段:先掌握按位基础与常见恒等变换

先把异或去重、位计数、幂判断等高频套路练顺。重点是二进制视角下的“消去、保留与判断”。

136. 只出现一次的数字

简单
数组位运算

191. 位 1 的个数

简单
位运算

231. 2 的幂

简单
数学位运算

268. 丢失的数字

简单
数组哈希表数学位运算

287. 寻找重复数

中等
位运算数组双指针二分查找

31. 下一个排列

中等
数组双指针

第 2 阶段:学会位运算驱动的 DP 与加法模拟

这一阶段重点是利用低位状态递推和位运算规则做计算,避免直接依赖常规算术运算。

338. 比特位计数

简单
位运算动态规划

371. 两整数之和

中等
数学位运算

201. 数字范围按位与

中等
位运算

第 3 阶段:进阶到异或分组与位掩码建模

最后训练“把信息压到 bitmask”这类题型。核心是用位集合快速表达状态,再配合异或性质做拆分。

260. 只出现一次的数字 III

中等
数组位运算

318. 最大单词长度乘积

中等
数组字符串位运算位掩码

实际应用

(4)

权限与开关管理 (Bitmask)

中等

权限点与功能开关常用位掩码紧凑存储,提升处理效率。

位掩码权限管理状态压缩

状态压缩

中等

多选状态常用位表示,便于传输与集合运算,提升处理效率。

状态压缩状态管理参数

像素处理与 Canvas

困难

像素与颜色数据常借助位运算提升处理效率,提升处理效率。

位运算图形学性能优化

高效集合运算

简单

小规模固定集合常用位运算完成并交差补,提升处理效率。

位运算数学集合